Question

数学高手进来，高中几何题。

球面上有A.B.C三点，其中任两点的球面距离都等于大圆周长的1/6，经过A.B.C三点的小圆周长为4派，则此球表面积为多大？

Answer 1

解: 设 小圆 半径为r  大圆半径为R  

     ∵球面上有A.B.C三点，其中任两点的球面距离都等于大圆周长的1/6

     ∴α=2π/3，αr=2πR  * 1/6=πR/3

     ∵经过A.B.C三点的小圆周长为4派

     ∴2πr=4π

    ∴解得：r=2  R=4

    ∴此球表面积=4πR²=64π