Question

这种类型定积分应该怎么计算？

求计算过程及结果，请认真看题
不要随便复制一个不想干的结果及回答来完成任务

Answer 1

详细过程如图，希望能帮到你解决燃眉之急

Answer 2

原式=∫〈0，π/2〉(1+cosθ)²
(1-cos²θ)(1+2cosθ)dcosθ
=∫〈0，π/2〉(1+2cosθ+cos²θ)
(1+2cosθ-cos²θ-2cos³θ)dcosθ
=∫〈0，π/2〉(1+2cosθ-cos²θ
-2cos³θ+2cosθ+4cos²θ-2cos³θ
-4cos^4θ+cos²θ+2cos³θ-cos^4θ
-2cos^5θ)dcosθ
=∫〈0，π/2〉(1+4cosθ+4cos²θ
-2cos³θ-5cos^4θ-2cos^5θ)dcosθ
=-1-2-4/3+1/2+1+1/3
=-5/2