这题写到这，接下来如何证明单调递增？
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若f(x)可导，则
F''(x)=f(x)-f(x)-xf'(x)=-xf'(x)
因为f(x)在R上单调递减
所以f'(x)<0
所以
当x<0时，F''(x)<0，也就是说F'(x)单调递减
当x>0时，F''(x)>0，也就是说F'(x)单调递增
所以F'(x)在x=0处取得最小值
所以对于任意的x∈R
F'(x)≥F'(0)=0
所以F(x)在R上单调递增。
--------------
若f(x)不可导的话，只能用单调函数的定义来做了
F''(x)=f(x)-f(x)-xf'(x)=-xf'(x)
因为f(x)在R上单调递减
所以f'(x)<0
所以
当x<0时，F''(x)<0，也就是说F'(x)单调递减
当x>0时，F''(x)>0，也就是说F'(x)单调递增
所以F'(x)在x=0处取得最小值
所以对于任意的x∈R
F'(x)≥F'(0)=0
所以F(x)在R上单调递增。
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若f(x)不可导的话，只能用单调函数的定义来做了
追答
之后的过程一样，F'(0)是最小值
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