求助一道线性代数题 20

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百度网友76061e3
2020-02-12 · TA获得超过5969个赞
知道大有可为答主
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选C
----------
A²=A
显然A=O和A=E都是解
所以选项A和选项D被排除
----------------
选项B的反例
A=
1 0
0 0
此时A不可逆,且A²=A
所以B选项不正确
-----------------
C选项的证明
因为A可逆,所以等是两边同时乘以A^-1
A²·A^-1=A·A^-1
可得
A=E
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上海华然企业咨询
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arongustc
科技发烧友

2020-02-12 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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从A^2 =A可以得到特征值为0或者1,A=0是一种可能性,但不确定,所以不能选
B同样不能确定,如矩阵diag(0,1)就不满足
C确定
D同A的解答,不可能
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百度网友2cd9cec
2020-02-14 · TA获得超过397个赞
知道小有建树答主
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此题考查相似矩阵特征值关系,以及单位矩阵与普通矩阵和的特征值关系
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