定积分 区间-1到1，[x+√(3-x^2)]^2dx 解答详细过程，求高手指教
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let
f(x) = x. √(3-x^2)
f(-x) = -f(x)
=>∫ (-1->1) x. √(3-x^2) dx =0
∫ (-1->1) [ x+√(3-x^2) ]^2 dx
=∫ (-1->1) [ x^2+(3-x^2) +2x. √(3-x^2) ] dx
=∫ (-1->1) [ 3 +2x. √(3-x^2) ] dx
=3[x] | (-1->1) + 2∫ (-1->1) x. √(3-x^2) dx
=6 +0
=6
f(x) = x. √(3-x^2)
f(-x) = -f(x)
=>∫ (-1->1) x. √(3-x^2) dx =0
∫ (-1->1) [ x+√(3-x^2) ]^2 dx
=∫ (-1->1) [ x^2+(3-x^2) +2x. √(3-x^2) ] dx
=∫ (-1->1) [ 3 +2x. √(3-x^2) ] dx
=3[x] | (-1->1) + 2∫ (-1->1) x. √(3-x^2) dx
=6 +0
=6
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