Question

高数题，在线求解？

大一高数题

Answer 1

约分和洛必达法则，你参考一下。

Answer 2

令t=x-1
原式=lim(t->0) [(t+1)/t-1/ln(1+t)]
=lim(t->0) [1+1/t-1/ln(1+t)]
=1+lim(t->0) [ln(1+t)-t]/tln(1+t)
=1+lim(t->0) [t-(t^2)/2+o(t^2)-t]/(t^2)
=1+lim(t->0) [o(t^2)/(t^2)-1/2]
=1-1/2
=1/2

Answer 3

lim(x->1) [ x/(x-1) -1/lnx]
=lim(x->1) [xlnx -(x-1) ]/[(x-1).lnx]
=lim(x->1) [xln(1+(x-1)) -(x-1) ]/[(x-1).ln(1+ (x-1))]
=lim(x->1) [x(x-1) -(x-1) ]/(x-1)^2
=lim(x->1) (x-1)^2/ (x-1)^2
=1

追问

第二步是怎么变到第三步的

追答

等价无穷小
x->1 , x-1 ->0
lnx = ln(1 +(x-1)) ~ x-1

Answer 4

=1/2
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！

追答

=1/2
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快，学业进步！满意请釆纳！

Answer 5

换元后用洛必达法则，望采纳