Question

谁能帮我看一下这道数学题？

实数a，b满足√a+1+4a^2+4ab+b^2=0，则b^a的值为______。

Answer 1

解：原式=a+√a+1/4-a+3/4+(2a+b)^2=(√a+1/2)^2-√(a-3/4)^2+(2a+b)^2
=[√a+1/2+√(4a-3)/2][√a+1/2-√(4a-3)/2]+(2a+b)^2=0;
因为：√a+1/2+√(4a-3)/2≠0，所以只有，√a+1/2-√(4a-3)/2=0.....(1)，(2a+b)^2=0....(2)时，等式恒成立；(a+1/2)^2=(4a-3)/4 (a>3/4), 或者(a+1/2)^2=(3-4a)/4（a<3/4);
前式：√a=-1（不合题意，舍去）； 后式：2a+√a-1/2=0；√a=[-1+/-√(1+4)]/4;
因为：√a>=0, 取√a=(√5-1)/4, a=(3-√5)/8; 代入(2), b=-2a=-(3-√5)/4.
填空：[(√5-3)/4]^[(3-√5)/8]。

Answer 2

√a+1+（2a+b）²＝0
因为（2a+b）²≥0，且原式等于0
所以2a+b＝0，且a+1＝0
解得
a＝-1,b＝2
b^a＝2^(-1)＝1/2

Answer 3

Answer 4

1/2

Answer 5

原式=√a+1+（2a+b）^2=0
√a+1=0∴a=-1
2a+b=0∴b=2
b^a=1/2