Question

如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向D点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t（秒）
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？
图片

Answer 1

解：（1）S=1/2QD*AB=1/2*(16-t）*12=96-6t
当P到达C点时，用时10.5s。Q到达D点用时16s
则S=96-6t （0≤t≤10.5）
（2）要使四边形PCDQ为平行四边形
则QD=PC
∴16-t=21-2t
解得t=5
（3）当QP=QD时 得（16-t）²=12²+（2t-t）²
解得t=3.5
当QP=PD时 得12²+（2t-t）²=（16-2t）²+12²
解得t=16/3
当QD=DP时 得（16-2t）²+12²=（16-t）²
解得t＜0，则t不存在
综上所述 当t=3.5或16/3时，△DPQ是等腰三角形

Answer 2

呵呵