求问一道数学判断题

如果x趋近于无穷limfx存在,那么fx有水平渐近线这句话对吗... 如果x趋近于无穷limfx存在,那么fx有水平渐近线 这句话对吗 展开
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马猴情感
2019-01-02 · TA获得超过1415个赞
知道小有建树答主
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水平渐近线是指当 x 趋近于无限大或负无限大时,y 会不会有极限值,如果 y 有极限值 a ,则 y=a 就是水平渐近线。(水平渐近线的定义是若limx->无穷大f(x)=A,称y=A为f(x)的水平渐近线)

x→+∞或-∞时,y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线;比如y=0是y=e^x的水平渐近线;

x→a时,y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线;比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。

渐近线可分为垂直(铅直)渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。



用求极限的方法来求一个函数的渐近线。

公式:水平渐近线:

limx→∞f(x)=a⇒y=alimx→∞f(x)=a⇒y=a

咖啡猫Miss
2019-01-02 · TA获得超过305个赞
知道小有建树答主
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错误。
水平渐近线存在的条件: x趋于无穷大对函数求极限,若极限值存在且不为无穷大,存在水平渐进线
更多追问追答
追问
极限为无穷大,不是算极限不存在的吗?
追答
如果函数的极限为±无穷,那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A。
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