线性代数施密特正交化问题

原题α1和α3正交，α2和其余两个都不正交，经过施密特正交化法，为什么我算出来β2只和α1正交，和α3不正交呢... 原题α1和α3正交，α2和其余两个都不正交，经过施密特正交化法，为什么我算出来β2只和α1正交，和α3不正交呢展开

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独吟独赏独步
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淋呐9012
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原理就是投影。举个最简单的例子，三维空间，三个线性无关向量，a b c现在将其正交化，第一个就选a，第二个，用b作a方向的投影b剪掉这个投影就和a垂直了，而新做出的向量还在a.b张成的空间里。在考虑c，对a.b张成的空间投影剪掉之后的新向量与a.b张成空间垂直。就ok了

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