数论题(T＿T)
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设三个数分别是 a,b,c,则由题意得，a,b,c均为质数，切满足条件 (a+b+c)x23 = a·b·c
因a,b,c均为质数，且23为质数，由上式得，a,b,c 之一为23
设c=23，带入原式得 a+b+23=a·b
整理得a·b-a-b-23=0 即 a·b-a-b+1=24即(a-1)(b-1)=24
24分解成2个因子有，24 = 1x24=2x12=3x8=4x6
分别带入上式得四组解，满足a，b是质数的只有2x12，4x6两组分解形式
故最终得到的三个质数为 5,7,23 或 3,13,23
因a,b,c均为质数，且23为质数，由上式得，a,b,c 之一为23
设c=23，带入原式得 a+b+23=a·b
整理得a·b-a-b-23=0 即 a·b-a-b+1=24即(a-1)(b-1)=24
24分解成2个因子有，24 = 1x24=2x12=3x8=4x6
分别带入上式得四组解，满足a，b是质数的只有2x12，4x6两组分解形式
故最终得到的三个质数为 5,7,23 或 3,13,23
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