Question

如下图，已知∠AOC=120’，∠COD是直角，且∠BOD=1/2∠BOC试说明A、O、B三点在同一直线上

Answer 1

∵,∠BOD=1/2∠BOC
∠BOD+∠BOC=∠COD=90°
∴∠BOC=60°
∵,∠AOC=120°
∴∠BOC+∠AOC=180°
∴A,O,B三点在一条上（平角定义

Answer 2

依题意知：∠BOC
=
2∠BOD，∠BOC +
∠BOD
=
3∠BOD。
又有：∠COD
= ∠BOC
+ ∠BOD
= 3∠BOD
=
90度
所以∠BOD
=
30度，∠BOC
=
60度
∠AOB
= ∠AOC
+ ∠BOC
=
120+60
=
180度
所以A、O、B三点在一条直线上。。