求大神解决高数题
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设liman=A，limbn=B
两边同时取极限
A=√（AB），A²=AB，A=B
B=（A十B）/2,2B=A十B，B=A
两边同时取极限
A=√（AB），A²=AB，A=B
B=（A十B）/2,2B=A十B，B=A
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追答
再证极限存在，
a（n十1）是an，bn的几何平均值与算术平均值，设a（n十1）≤b(n十1)，则
an≤a（n十1）≤b（n十1）≤bn
递推得:
a1≤an≤bn≤b1
an，bn有界。
递推得a1≤a2≤a3≤……≤an≤bn≤……≤b3≤b2≤b1
an单增，bn单减，
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