Question

10个数字取其中的5个数字组成一个组合，组合里面的数字不能有重复的数字，据结果是252，那28取1

10个数字取其中的5个数字组成一个组合，组合里面的数字不能有重复的数字，据结果是252，照这样算法，那28个数字取其中的14个数字组成组合，有几种组合呢？

Answer 1

10取5的组合有10×9×8×7×6÷（1×2×3×4×5）＝10！÷5！²＝252种
28取14的组合有28！÷14！²＝40116600
取第一个数有28种可能，第二个数有27种可能，第三个数有26种可能……第十四个数有15种可能
所以得出28×27×26×……×15为从28个数中取14个数的不同排列的数量。
但是组合是不论顺序的，在由14个数组成的排列有14×13×12×……1种可能。（第一个数有14种可能，第二个数有13种可能，第三个数有12种可能……第14个数有一种可能）

Answer 2

C（5，10）=10*9*8*7*6/5/4/3/2/1=252
C（14，28）=40,116,600

Answer 3

黑黑嘿

Answer 4

如果这两个数字不考虑先后顺序，有C(5，2)=5×4÷2÷1=10（种），
如果考虑先后顺序，有A(5，2)=5×4=20（种）