试判断级数∞ Σ(n=1) ((1+n^2)/(1+n^3))^2的敛散性
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先求收敛半径,
lim[n→∞] [1/(n+1)²] / (1/n²) = 1
收敛半径为1,也就是说级数在(-1,1)内必收敛
当x=1时,级数为：Σ1/n²,由p-级数判别法知道,该级数收敛.
当x=-1时,级数为：Σ(-1)ⁿ/n²,该级数绝对收敛.
因此收敛域为：[-1,1]
lim[n→∞] [1/(n+1)²] / (1/n²) = 1
收敛半径为1,也就是说级数在(-1,1)内必收敛
当x=1时,级数为：Σ1/n²,由p-级数判别法知道,该级数收敛.
当x=-1时,级数为：Σ(-1)ⁿ/n²,该级数绝对收敛.
因此收敛域为：[-1,1]
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