Question

高数概念问题

根据图一中书上所说，铅直渐近线要极限是无穷才行，如果一侧极限是无穷，一侧不是无穷呢，算铅直渐近线吗

Answer 1

当然算铅直渐近线。例如y＝f(x)在x＝a的左极限若是+∞，那么当x从a的左侧无限靠近a时，曲线上的点就从y轴的右侧无限向上至无穷远，按渐近线的定义，x＝a是一条渐近线。

追问

可是你看书上说的，好像是要极限为无穷才算铅直渐近线，如果一侧极限为无穷，一侧不为无穷，那极限就不是无穷了，不就不符合书上说的了吗

追答

不要迷信教材，现在的教材许多都会出现错误或不够严密之处。你就按渐近线的定义衡量就行了

我前面的回答有一处失误，“沿y轴右侧”应该改成“沿直线x＝a的左侧”