Question

三角函数图像？

fai等于4分之π加kπ是怎么算的

Answer 1

因为函数y=sinx的极值点在（π/2）+kπ处取得，也就是对称轴处
所以对于函数f(x)=sin（ωx+ψ)在极值点在
ωx+ψ=（π/2)+kπ （k∈Z）时取得
由于ω=1，且x=π/4是函数f(x)=sin（ωx+ψ)的对称轴，
所以 π/4+ψ=（π/2)+kπ （k∈Z）
即 ψ=（π/4)+kπ （k∈Z）
又因 0<ψ<π
所以k=0, ψ=π/4

追问

k取0 才能算出 , ψ的值 不可以去1....

追答

为什么要取1

Ψ的值必须要满足Ψ的取值范围

追问

Ψ
范围是小于π 不能取1 只能去0

追答

ψ=（π/4)+kπ （k∈Z）
依据这个式子，ψ取不到1

追问

是不是 k取一的话 就超范围了 不符合题目函数在两条相邻轴之内

追答

k=1,ψ=（π/4)+kπ=π5/4>π。
不满足ψ的取值范围 0<ψ<π

追问

是不是也不符合题目函数在两条相邻轴之内

追答

不存在，因为存在周期性，对称轴不会变。

追问

两条对称轴 4分之π 和4分之5π 周期变化 是因为k不管取多少 还和原点图像重合 对称轴不变

追答

对于y=sinx的函数图像，不管x取何值，其对称轴不会发生变化

追问

k也是不管取什么值 对称轴不变

追答

嗯

追问

是

x可以带4分之5π 不只是4分之π

为什么是2分之1个周期 4分之π 到4分之5π 在函数图像上是2分之3个周期

追答

y=sinx在x=(π/2)+kπ (k∈Z)取得极值，你知道吗？

两个相邻极值点之间的距离就是半周期
至于π/4+ψ=（π/2)+kπ （k∈Z）
和
5π/4+ψ=（π/2)+kπ （k∈Z） {化简得：π/4+ψ=（π/2)+（k-1)π （k∈Z）}
你观察一下：π/4+ψ=（π/2)+kπ （k∈Z）和π/4+ψ=（π/2)+（k-1)π （k∈Z）
有区别吗？

相邻两条对称轴之间距离就是半周期啊，你在想啥呢

你不要把x和φ的关系搞错了，φ的值与周期无关

Answer 2

初中的内容挺简单的，