请仔细描述非齐次线性方程组AX=b的解的结构定理。(即利用系数矩阵与增广矩阵的秩的 关系， 20
请仔细描述非齐次线性方程组AX=b的解的结构定理。(即利用系数矩阵与增广矩阵的秩的关系，给出在:什么条件下无解？什么条件下有唯一解？什么条件下有无穷多组解，此时的解由哪两...
请仔细描述非齐次线性方程组AX=b的解的结构定理。(即利用系数矩阵与增广矩阵的秩的
关系，给出在:什么条件下无解？什么条件下有唯一解？什么条件下有无穷多组解，此时的解由
哪两部分组成？) 展开
关系，给出在:什么条件下无解？什么条件下有唯一解？什么条件下有无穷多组解，此时的解由
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对于非齐次线性方程组AX=b
如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩
即R(A)<R(A，b)
那么方程组无解
如果二者相等则有解
对应齐次解向量的个数则是n-R(A，b)
n为未知数的个数
如果R(A)=R(A，b)=n
那么只有唯一解
而R(A)不等于R(A，b)时
方程组无解
如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩
即R(A)<R(A，b)
那么方程组无解
如果二者相等则有解
对应齐次解向量的个数则是n-R(A，b)
n为未知数的个数
如果R(A)=R(A，b)=n
那么只有唯一解
而R(A)不等于R(A，b)时
方程组无解
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