Question

已知a,b,c为三个实数，则min｛丨a-b丨，丨b-c丨，丨a-c丨｝≤5

（1）丨a丨≤，丨b丨≤5，丨c丨≤5。（2）a+b+c=5。（1）和（2）条件充分吗？为什么？

Answer 1

min{|a-b|,|b-c|,|a-c|}<=5,
<==>|a-b|,|b-c|,|a-c|之一小于或等于5，(3)
(1)中a,b,c至少有两个同号，能推出(3);
(2)中取a=15,b=0,c=-10,不能推出(3).
选A.

Answer 2

由数轴知a<b<0<c，所以丨a-b丨=b-a
丨a+c丨=-a-c
丨b-c丨=c-b
所以原式=b-a+a+c+c-b=2c