Question

怎么用matlab解带三角函数的方程组

x=1000*cos(a)+1000*cos(a+b)+1000*cos(a+b+c);
y=1000*sin(a)+1000*sin(a+b)+1000*sin(a+b+c);
给出xy的值求得abc的值

Answer 1

题主给出已知两个的方程求三个变量，属于不定方程，但可以将此方程用非线性规划的方法求出其最优解。

当x=y=2000时，a =0.389246443932973，b =0.359877948900721，c =0.472074874092906

求解方法：

w0=[0.3  0.3  0.4]

[w,fval] = fmincon(@(w) fmincon_fun(w),w0)

a=w(1),b=w(2),c=w(3)

x=1000*cos(a)+1000*cos(a+b)+1000*cos(a+b+c)  %验证 x =2000

y=1000*sin(a)+1000*sin(a+b)+1000*sin(a+b+c)  %验证 y =2000