x趋于1，(tan派x/4)^tan派x/2的极限如何计算
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简单计算一下即可，答案如图所示
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lim<x→1>tan(πx/4)^tan(πx/2)
= lim<x→1>e^[tan(πx/2)lntan(πx/4)]
= e^lim<x→1>lntan(πx/4)/cot(πx/2) (0/0)
= e^lim<x→1>{(π/4)[sec(πx/4)]^2/tan(πx/4)}/{(-π/2)[csc(πx/2)]^2}
= e^[-(π/2)/(π/2)] = e^(-1) = 1/e
= lim<x→1>e^[tan(πx/2)lntan(πx/4)]
= e^lim<x→1>lntan(πx/4)/cot(πx/2) (0/0)
= e^lim<x→1>{(π/4)[sec(πx/4)]^2/tan(πx/4)}/{(-π/2)[csc(πx/2)]^2}
= e^[-(π/2)/(π/2)] = e^(-1) = 1/e
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计算一下即可，答案如图所示
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=1/e
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！
满意请釆纳！
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