证明多元函数沿不同直线极限不存在时怎么找那条直线(有没有一般的方法)?

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crs0723
2020-04-01 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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是有一些经验方法的
要证明lim(x->0,y->0) F(x,y)极限不存在
只需令F(x,y)=k,求得y=f(k,x)或x=g(k,y)的表达式
代入原极限后,即可因为k的任意性,而证得极限不存在
如果x或y的表达式不好求,则可以先对F(x,y)作一些变换后,令其中的非常数项为k,再求表达式
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