证明多元函数沿不同直线极限不存在时怎么找那条直线（有没有一般的方法）？
1个回答
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是有一些经验方法的
要证明lim(x->0,y->0) F(x,y)极限不存在
只需令F(x,y)=k，求得y=f(k,x)或x=g(k,y)的表达式
代入原极限后，即可因为k的任意性，而证得极限不存在
如果x或y的表达式不好求，则可以先对F(x,y)作一些变换后，令其中的非常数项为k，再求表达式
要证明lim(x->0,y->0) F(x,y)极限不存在
只需令F(x,y)=k，求得y=f(k,x)或x=g(k,y)的表达式
代入原极限后，即可因为k的任意性，而证得极限不存在
如果x或y的表达式不好求，则可以先对F(x,y)作一些变换后，令其中的非常数项为k，再求表达式
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