Question

高中数学计算距离

Answer 1

将y=-√3x+√3=-√3(x-1)代入x²/5+y²/15=1得：
x²/5+3(x-1)²/15=1
整理得：x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x1=-1，x2=2
y1=-√3(-1-1)=2√3，y2=-√3(2-1)=-√3
A（-1，2√3），B（2，-√3）
P在L上，令P（x，-√3x+√3 )
|PA| * |PB| = √{(x+1)²+(2√3+√3x-√3)²} * √{(x-2)²+(-√3+√3x-√3)²}
= √{(x+1)²+3(x+1)²} * √{(x-3)²+3(x-2)²}
= 2 |x-1| * 2|x-2|
= 4 |(x-1)(x-2)|
x＜1时，f(x)=4(x-1)(x-2)＞0
x＞2时，f(x)=4(x-1)(x-2)＞0
1≤x≤2时，f(x)=-4(x-1)(x-2) = 1 - 4(x-3/2)²属于【0，1】
即当P点在AB之间（含端点A、B）时，|PA| * |PB| 属于【0，1】
当P点在AB之外时，|PA| * |PB| 属于（0，+无穷大）

Answer 2

二分之根号十