Question

电工问题求解如图所示当开关s合在1时，电流表读数为40mA，合在2时，电流表读数为190mA

如图所示当开关s合在1时，电流表读数为40mA，合在2时，电流表读数为190mA，求S合在3时电流表读数

Answer 1

开关s合在1时，电流表读数为40mA，相当于Us单独作用的电流表数Is。
合在2时，电流表读数为190mA，相当于Us和12V电压源共同作用时的电流表读数，根据叠加原理，此时电流表读数为Is+K12=190mA(K为电压源单独作用时的系数)，则K12=150mA，解的K=150/12=12.5/KΩ.
求S合在3时相当于将以上12V换成-8V，其系数K不变，则电流表读数为：
40+(12.5/KΩ)(-8)=40-100=-60mA

Answer 2

节点电压法：

设：I1、I2、I3 和 Ua1、Ua2、Ua3 是对应条件下电阻R2上的电流和电压；

1）Ua1*(1/R1+1/R2+1/R3) - Us/R1 = 0；

2）Ua2*(1/R1+1/R2+1/R3) - Us/R1 - U1/R3 = 0；

3）Ua3*(1/R1+1/R2+1/R3) - Us/R1 - U2/R3 = 0；

取 K=(1/R1+1/R2+1/R3) ，则 Us/R1 = Ua1*K；

代入2）、3）等式，有

（Ua2 - Ua1）*K = U1/R3；==》R2*（I2 - I1）*K = U1/R3；

（Ua3 - Ua1）*K = U2/R3；==》R2*（I3 - I1）*K = U2/R3；

两个等式相除，并将 I1=40mA，I2=190mA，U1=12V，U2=-8V 代入；

解得 I3 = -60mA；