f(x)=3x²-2lnx的单调区间 50
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高粉答主
2019-09-04 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
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第一步,求定义域。
要使lnx有意义,x>0。
第二步,对f(x)求导。
f'(x)=6x-2/x,并令其等于0。
x=根号3/3。
f''(x)=6+2/x^2>0。
所以,f(根号3/3)有最小值,且f'(x)为增函数。
第三步,讨论。
当0<x<根号3/3,f'(x)<0,f(x)单调递减;
当根号3/3<x时,f'(x)>0,f(x)单调递增。
要使lnx有意义,x>0。
第二步,对f(x)求导。
f'(x)=6x-2/x,并令其等于0。
x=根号3/3。
f''(x)=6+2/x^2>0。
所以,f(根号3/3)有最小值,且f'(x)为增函数。
第三步,讨论。
当0<x<根号3/3,f'(x)<0,f(x)单调递减;
当根号3/3<x时,f'(x)>0,f(x)单调递增。
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