Question

一道高数题在线等求解，

Answer 1

第一问，求旋转曲面方程的时候，就按照那个固定的方法，直接求就可以了，不过求s2的时候，要先把切线求出来，求切线，因为已知一个点，所以你只需要设切点表示斜率就可以解出来了
第二问，因为这个图不画好，你可以把它投影到oxy面，可以选择用定积分的定义去求解旋转面的体积，但是这道题用他是不好求的，因为椭圆的方程太复杂了，所以最好采取直接利用三重积分的几何性质，对一进行三重积分，进而求解面积

追问

谢谢解答。第二问不太理解，为什么X取值范围是1到4，圆锥的高和半径怎么看出来的

追答

就是在第一问中求到的切线呀

那个切点的横坐标是一

与x轴的交点是四

所以这条直线绕x轴旋转之后形成的椎体，咱们要计算到切点，那x就应该从1到4，高就是三

然后它的底面半径就是切点的纵坐标呀

因为那个立体图不太好画，还要画相切还要画椭圆，所以你可以给她投影oxy面上

这样就好理解了

求椭圆的时候，用三重积分，那x就应该从切点横坐标是一到他x，最大值二

追问

谢谢解答

圆锥的明白了

圆柱的还是不大懂

两条画线部分为什么等价呢