Question

高中数学解题技巧都大概有什么？比如配凑法什么的？

Answer 1

已知f[g(x)]
(1)
若f(2x)=2x+1
则f(x)=
(2)
若f(2x)=x+1
则f(x)=
(3)
若f(2x)=x的平方-x+1
则f(x)=
(4)
若f(x+1)=x的平方-x+1
则f(x)=

(1)f(2x)=2x+1,有两个2x,设t=2x,f(t)=t+1.
(2)f(2x)=x+1,后面的x与前面系数不一样，补成一样，f(2x)=（1/2）2x+1
设t=2x,f(t)=(1/2)t+1.
(3)f(2x)=x的平方-x+1,后面有两次方和一次方，考虑用配方配成一个一次，
f(2x)=(x-(1/2))的平方+（3/4），再和上题一样处理，设t=2x,
f(t)=((1/2)t-(1/2))的平方+（3/4）=(1/4)*t的平方-(1/2)t+1
(4)同样使用配方，f(x+1)=(x-(1/2))的平方+（3/4），
设t=x+1,f(t)=(t-(3/2))的平方+（3/4）
综上，做这种题只要把f(
)括号里的东西设成一个t，再把x弄成t的表达式，代入就可以，最后把t换成x就完成了。