Question

高中物理串并联电路问题

为什么两电阻并联时，当R1+R2＝C（恒量），则当R1=R2时并联电阻最大？又为什么两电阻的差值越大，总电阻越小？

Answer 1

①电阻并联电路的总电流一定大于任意一个支路的电流，根据欧姆定理，总电阻一定小于任意支路的电阻，当然就小于支路中最小的电阻。
②既然R1+R2=C，设R1≥R2，那么差值越大，说明R2越小。根据①的理由，当然总电阻R<R2也就越小。
③接②所设，当R2=R1=C/2时，是R2可以达到的最大值，当然也是总电阻可以达到的最大值R=C/4。

Answer 2

两电阻并联时，总电阻的计算公式是 R1*R2/(R1+R2)，利用高中相关知识可知什么时候最大。

Answer 3

均值不等式。

R总=(R1R2)/(R1+R2)≤(R1+R2/2)²/(R1+R2)=C/4
当且仅当R1=R2时等号成立。