Question

高数，极限问题

第67题，阶数尽可能高是什么意思呢？图二是答案，我也不明白为什么要让倒数和二次导数为0。
如果是把sinx和cosx泰勒展开，应该展到多少次方呢？

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Answer 1

这道题用洛必达好解释，假设式子最高阶无穷小是m，所以式子除以x的m次方，在趋于零时为常数。洛必达在上下极限为0时才能用，当求三阶导时极限不为零，所以1 2阶为零

追问

算过是求5阶倒数的时候不为0

但不知道什么是5阶

追答

一阶二阶在x趋于0 时已经为0了， 为使洛必达能求尽可能多次数的上下求导，就要保证求过的上下导数均继续趋于0，你有两个未知数最多使两个方程为0，所以我们让 1 3为0就得到a b。

嗯如果你有三个未知数嫩，4阶导直接为0，那就 135阶导数为0 联立求解

一阶二阶在x趋于0 时已经为0了， 为使洛必达能求尽可能多次数的上下求导，就要保证求过的上下导数均继续趋于0，你有两个未知数最多使两个方程为0，所以我们让 1 3为0就得到a b。

嗯如果你有三个未知数嫩，4阶导直接为0，那就 135阶导数为0 联立求解

Answer 2

这样的题不用做。没实际意义。

Answer 3

当x趋向于0是，原函数与二阶导数等于0。而要使尽可能高阶无穷小，那么一阶，三阶首先要趋向0，故一阶、三阶等于0，解得a,b

Answer 4

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