高数积分问题 20

这行和下面一行是怎么算的分部积分吗可是分部积分不是有个乘积吗... 这行和下面一行是怎么算的 分部积分吗 可是分部积分不是有个乘积吗 展开
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濯楚云PJ
2019-06-04 · TA获得超过3931个赞
知道大有可为答主
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x=rsinθ y=rcosθ
是二重积分极坐标代换
而dxdy,rdrdθ是积分分别在直角坐标系和极坐标系的面积元素
当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比行列式的绝对值
即|sinθ cosθ|
|rcosθ -rsinθ|
=|-r(sinθ)^2-r( cosθ)^2|=r
所以是dxdy转化为rdrdθ 而没有cosθ
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