Question

高等数学求导，就这道题，能否写下解题过程？

Answer 1

可导必连续，左极限=右极限=f(0)

左导数=右导数

Answer 2

f(x)
=x^2.sin(1/x) ; x>0
=ax+b ; x≤0
f(0+)=lim(x->0) x^2.sin(1/x) =0
f(0-) = b
=>b=0
f'(0+)
=lim(h->0) [h^2.sin(1/h) -f(0)]/h
=lim(h->0) h.sin(1/h)
=0
f'(0-) = a
=> a=0
(a,b)=(0, 0)

追问

不好意思，打扰了

=lim(h->0) [h^2.sin(1/h) -f(0)]/h

我对这一步有疑问

追答

f'(0+) =lim(h->0) [h^2.sin(1/h) -f(0)]/h
这是右导数的定义！

追问

f'(0+)＝2xsin1/x+(-/1x^2)cos1/x

(－1/x^2*x^2)cos1/x

算了好多遍了，就是求导结果不同，算出b＝-1

我采纳了，可以向我解释一下吗

不好意思，是我没学好

Answer 3