Question

程序计算流程

Answer 1

一、动态载荷的添加

通用程序控制中的外载荷为恒定载荷，对于材料在动态载荷作用下的破坏过程，所受的外载荷一般都是随着时间变化的载荷，例如三角波载荷等。通过对通用程序控制进行改进添加冲击三角波载荷，以适应对冲击问题的模拟。三角波载荷的示意图如图13-1所示。

图13-1 三角波载荷示意图

其中：F_max为动态三角波冲击载荷的峰值；t₁和t₂分别为动态载荷的峰值时间和截止时间。

二、模型计算流程

岩石是一种典型的弹脆性材料，在外力作用下，一般不会发生明显的塑性变形，因此可以不考虑材料的塑性变形。由于岩石的抗压强度远大于其抗拉强度，可以认为岩石在受压时，材料内部不会产生新的损伤，即不考虑体积压缩时的损伤累积。尽管在采用静态弹性模型计算时，可以不考虑材料的损伤演化，但是由于在其他时步的计算过程中，产生的损伤是不会恢复的，所以在进行弹性计算时，材料的弹性模量将不同于最初的弹性模量，变为损伤后的弹性模量。根据以上的思路，可按照以下的计算流程来进行计算：

1.总体计算流程（针对单个块体）

（1）若块体单元损伤变量D为1，则不再对该单元进行计算而直接进入下一个单元的计算，否则进入（2）。

（2）计算体积应变ε_v，如果ε_v＜0即单元处于体积压缩状态，则进入（3），否则进入（4）。

（3）按照弹性损伤模型，由应变计算应力，并且保持D值不变（不考虑体积压缩时的损伤积累），进入（5）。

（4）当岩石处于受拉状态时，材料的应力应变关系并不都是按照应力波衰减模型来计算的，而且还与应变变化率有一定的关系，仅当应变率大于10时，才能按照动态的应力波衰减模型，由应变计算应力值，进入（5）；而当应变率小于10时，按照岩石受压状态下的弹性损伤模型来计算（高尔新等，1999），然后进入（5）。

（5）如果D＞1或D=1，则令D=1，并置当前所计算块体的压力和偏应力为零，进入下一步的计算。

在每一步的计算中需要对所有单元进行一一计算，并保存当前步的应力及应变计算结果以供下一步计算使用。

2.具体的计算模型和公式

第一步计算：

（1）由于对D值的计算需要用到D的变化率，因此本步计算中保持D值不变。

（2）应变变化率

岩石断裂与损伤

（3）体积应变

岩石断裂与损伤

（4）动态应力波衰减模型

σ_ij=3K（1-D）εδ_ij+2G（1-D）e_ij

即

岩石断裂与损伤

（5）弹性损伤模型

岩石断裂与损伤

在以上各式中：E、G、K、μ分别为材料的弹性模量、剪切模量、体积模量和泊松比。

第二步及其以后的计算：

（1）D值的计算：

岩石断裂与损伤

（2）应变变化率的计算：

岩石断裂与损伤

（3）体积应变的计算：

岩石断裂与损伤

应力波衰减模型与弹性损伤模型同第一步相同。

以上的讨论和建立的公式都是针对于平面应力问题而言的，如果要求解的问题属于平面应变问题，需要把以上方程式中的E换为，μ换为。