Question

高数极限问题？

为什么这样做不对呢，答案是先洛必达再用定义，答案是1

Answer 1

四则运算法则竟然到现在还来问??????????我的妈呀
你要求的是A(x)=f(x)/x²与B(x)=1/x之差的极限,对不对?四则运算法则,差的极限等於极限的差,当A(x)和B(x)极限都存在时(设为A和B),那麼A(x)-B(x)的极限也存在,为A-B.
你只会用上面的结论,极限是A-B,但却看不到A和B必须存在才能相减吗?先不管f(x)/x²极限存不存在,1/x极限是多少?

Answer 2

整体分成两部分求极限，必须是在两部分极限都存在的条件下才可以。
第 2 部分 -1/x 极限并不存在， 不能分成这两部分求极限。应为：
lim<x→0>[f(x)-x]/x^2 (0/0)
= lim<x→0>[f'(x)-1]/(2x) (0/0)
= lim<x→0>f''(x)/2 = 1

追问

不是只要一部分极限存在就可以拆了嘛

追答

另一部分的极限也不存在啊
（另一部分的极限在你解答的第二个等号后为 f'(x)/x , 极限并不存在）

第一部分极限也不存在。
你解答第二个等号后表明第一部分是 f'(x)/x, 极限不存在！

追问

懂了，谢谢