三棱锥P－ABC顶角的三个面角均为60°，三个侧面的面积分别为√3，2和1，求三棱锥的体积。
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解：因为∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，
求出三个面的面积：
S△PAB=PA*PB√3/4=√3/2，
S△PBC=PB*PC√3/4=2，
S△PCA=PC*PA√3/4=1，
解得PA=1，PB=2，PC=4/√3.
过B作BD⊥平面PAC于D,作DE⊥PA于E,连BE,则
BE⊥PA，∠DPA=30°，
PE=PB/2=1，PD=PE/cos30°=2/√3，
BD=√（BP^2-DP^2)=√（8/3），
∴V(P-ABC)=V(B-PAC)=(1/3)√（8/3）=（2/9)√6.
望采纳一下，谢谢。
求出三个面的面积：
S△PAB=PA*PB√3/4=√3/2，
S△PBC=PB*PC√3/4=2，
S△PCA=PC*PA√3/4=1，
解得PA=1，PB=2，PC=4/√3.
过B作BD⊥平面PAC于D,作DE⊥PA于E,连BE,则
BE⊥PA，∠DPA=30°，
PE=PB/2=1，PD=PE/cos30°=2/√3，
BD=√（BP^2-DP^2)=√（8/3），
∴V(P-ABC)=V(B-PAC)=(1/3)√（8/3）=（2/9)√6.
望采纳一下，谢谢。
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追答
第一个面积看错了，看成√3/2了，后面的值会发生变化，但是步骤就是这样
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过B作BD⊥平面PAC于D，作DE⊥PA于E，连BE，则BE⊥PA。
“BE⊥PA”？
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