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高数考研求极限的问题,请问这个做法究竟错在哪了? 50
第一张图是错误的做法,得出极限是1,第二张图是正确的做法,先用分子除以分母,得到图上的式子,提出x方,指数右边那一部分用泰勒公式等价于负2x方分之一,答案是e的负2分之一...
第一张图是错误的做法,得出极限是1,第二张图是正确的做法,先用分子除以分母,得到图上的式子,提出x方,指数右边那一部分用泰勒公式等价于负2x方分之一,答案是e的负2分之一次方。
我实在不明白了,有人说是等价无穷小不能局部使用,不能在指数上使用,那请问,正确答案中,不也是将指数右边那部分,用泰勒公式等价代换了吗?
还有人说,是不能只在分子用等价代换,分母不能不管。确实,正确答案是做了除法运算后,得到一个式子再进行的,而不是一个分式。但是,我们做过好多题目,都是分式的形式,大多数都是只将分子进行等价无穷小代换,直接和分母约分的,所以这种解释我也不赞成。 展开
我实在不明白了,有人说是等价无穷小不能局部使用,不能在指数上使用,那请问,正确答案中,不也是将指数右边那部分,用泰勒公式等价代换了吗?
还有人说,是不能只在分子用等价代换,分母不能不管。确实,正确答案是做了除法运算后,得到一个式子再进行的,而不是一个分式。但是,我们做过好多题目,都是分式的形式,大多数都是只将分子进行等价无穷小代换,直接和分母约分的,所以这种解释我也不赞成。 展开
1个回答
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错在在分子的指数上局部使用等价无穷小代换。
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正确答案,你看第二张图,也是在指数上,右边局部是用等价无穷小替换
替换成负2x方分之一
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2024-12-15 广告
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