求教第一题
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函数的定义域为x>0，函数在定义域有任意阶连续的导数.
y'=2/x+2x,
令y"=-2/x^2 +2=0,解得
x1=1,x2=-1（舍去）.
在区间(0,1),y"<0,函数图像向上凸;
在区间(1,+无穷大),y">0,函数图像向下凸。点（1,2）是函数图像的拐点。
y'=2/x+2x,
令y"=-2/x^2 +2=0,解得
x1=1,x2=-1（舍去）.
在区间(0,1),y"<0,函数图像向上凸;
在区间(1,+无穷大),y">0,函数图像向下凸。点（1,2）是函数图像的拐点。
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y=2lnx+x²，定义域为x＞0
且，y'=(2/x)+2x
y''=(-2/x²)+2=(2/x²)·(x²-1)=(2/x²)·(x+1)·(x-1)
所以：
当x=1时，y''=0；得到拐点为(1,1)
当x＞1时，y''＞0，图像为凹；
当0＜x＜1时，y''＜0，图像为凸。
且，y'=(2/x)+2x
y''=(-2/x²)+2=(2/x²)·(x²-1)=(2/x²)·(x+1)·(x-1)
所以：
当x=1时，y''=0；得到拐点为(1,1)
当x＞1时，y''＞0，图像为凹；
当0＜x＜1时，y''＜0，图像为凸。
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