一道定积分的题
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f(x)= e^(sinx)
f(x+2π) = f(x)
f(x) >0 ; 对于所有实数 x
F(a) = ∫ (a->a+2π) e^(sint) dt 是一个常数 >0
ans : A
f(x+2π) = f(x)
f(x) >0 ; 对于所有实数 x
F(a) = ∫ (a->a+2π) e^(sint) dt 是一个常数 >0
ans : A
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选 A。
因 sinx 是周期为 2π 的周期函数，则 e^(sinx) 是周期为 2π 的周期函数,
∫<a, a+2π>e^(sinx)dx = ∫<0, 2π>e^(sinx)dx,
又 e^(sinx) > 0, 则 ∫<0, 2π>e^(sinx)dx 是·正常数。
因 sinx 是周期为 2π 的周期函数，则 e^(sinx) 是周期为 2π 的周期函数,
∫<a, a+2π>e^(sinx)dx = ∫<0, 2π>e^(sinx)dx,
又 e^(sinx) > 0, 则 ∫<0, 2π>e^(sinx)dx 是·正常数。
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一道定积分的计算题
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