Question

tan255度等于多少

Answer 1

tan255°

=tan(180°+75°)

=tan75°

=tan(45°+30°)

=(tan45°+tan30°)/ ( 1-tan45°·tan30°)

=(1+√3/3)/ ( 1-1x √3/3)

=[(3+√3)/3)]/[(3-√3)/3]

=(3+√3)/(3-√3)

=(3+√3)²/6

=(9+6√3+3)/6

=(12+6√3)/6

=6(2+√3)/6

=2+√3

≈3.73205

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二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

Answer 2

tan255°=tan75°=tan(45°+30°）

=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°tan30°)

=(1+√3/3)(1 -√3/3)

=(√3+1)/(√3-1)=(√3+1)²/2=2+√3

即tan255=2+√3，约等于3.732

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三面角正弦定理

1、若三面角的三个面角分别为α、β、γ，它们所对的二面角分别为A、B、C,则

2、任意角α与-α的三角函数值之间的关系（利用原函数奇偶性）：

sin（－α）=－sinα

cos（－α）= cosα

tan（－α）=－tanα

cot (—α) =—cotα

Answer 3

sin255° =sin(180°+75°) = -sin75° = -sin(30°+45°) = -sin30°cos45°-cos30°cos45° = -(1/2)*(√2/2)-(√3/2)*(√2/2) = -(√6+√2)/4 。