Question

线性代数4阶行列式怎么计算？

Answer 1

行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1，2行和1，3列，所以剩下的两个元素来自3，4行的2，4列； 1、第三行取第二列，即a32，则第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44; 2、第三行取第四列，即a34，则第四行只能取第二列，即a42，也就是a11a23a34a42; 3、每一项的正负号取决于逆序数，对于a11a23a32a44，逆序数取决于【1 3 2 4】，逆序数为1，所以取负号 4、对于a11a23a34a42，逆序数取决于【1 3 4 2】，逆序数为2，所以取正号