Question

请问这题是怎么解出来的？高数

前面那个能看明白。后面的cos怎么能知道λ=0±i的？

Answer 1

实际上就是对应系数取找
只要出现了后面的非齐次项里
出现了sinλx，cosλx

那么就表示对应的特征值为±λi
同样的道理，出现e^λx项，特征值就是实数λ

Answer 2

x<0，导数为1/(1+x)
x>=0，导数为b
1、x=0，左右导数相等，有1/1=b
2、函数连续，得出a+ln1=2，得出a=2

追问

有毒吧？

Answer 3

y''+y = x^2+1 + sinx
The aux. equation
p^2 +1=0
p=i or -i
let
yg=Acosx +Bsinx
yp= Cx^2+Dx+E + x(Fcosx +Gsinx)