Question

1、将十进制数据69.325转换为二进制数、十六进制、八进制数分别是多少？请写出计算过程

Answer 1

（69.325）10转为二进制：
整数部分用除二反余法：
69÷2 = 34余1
34÷2 = 17余0
17÷2 = 8余1
8÷2 = 4余0
4÷2 = 2余0
2÷2 = 1余0
1÷2 = 0余1
所以（69）10 = （1000101）2
小数部分用乘二取整法：
0.325×2 = 0.65，整数部分为0
0.65×2 = 1.3，整数部分为1
0.3×2 = 0.6，整数部分为0
0.6×2 = 1.2，整数部分为1
0.2×2 = 0.4，整数部分为0
0.4×2 = 0.8，整数部分为0
0.8×2 = 1.6，整数部分为1
0.6×2 = 1.2，整数部分为1
……无限循环，算8位就行了。
所以（0.325）10 ≈ （0.01010011）2
综上，（69.325）10 ≈ （1000101.01010011）2
八进制、十六进制也与此类似，计算可得
（69.325）10 ≈ （105.24631463）8
（69.325）10 ≈ （45.53333333）16

Answer 2

先转化为二进制
整数部分为69,拆成二进制计数单位表示的加数是64+4+1,转换为相应的二进制数就是1000101,
小数部分为0.325,拆成相应的二进制计数单位加数是1/4+1/16+1/128+...,转化为相应的二进制小数是0.010100100...,
所以69.325=1000101.010100100...。

转化为16进制数，只要将二进制数每4位一组,分组转换,即转换的16进制数是
100 0101.0101 0010...
=45.52....

转换为8进制数,只要将二进制数三位一组分组转换,所以八进制结果是
1 000 101.010 100 100...
=103.244...