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你的第一个等号就错了，极限的题目不要随意拆分成两个极限的和或者差的形式。
因为这样拆分是要满足一个前提条件，那就是拆开后的两个极限都是存在的。
也就是说
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)的前提是limf(x)和limg(x)均存在。
按照你的步骤拆分出来的第二个极限的值是∞也就是不存在，不满足拆分的条件。
因为这样拆分是要满足一个前提条件，那就是拆开后的两个极限都是存在的。
也就是说
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)的前提是limf(x)和limg(x)均存在。
按照你的步骤拆分出来的第二个极限的值是∞也就是不存在，不满足拆分的条件。
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追问
第二个式子为什么是无穷呢
追答
我没具体算，你后面的过程看上去没错，这样算下来第二个式子=1/x^2，x趋近于0的时候，这个式子趋近于∞
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