Question

如图 不定积分的推导问题 为什么1/2可以直接放到dx里面？

RT 1/2不应该放在∫前面吗

Answer 1

这不是因为下面的变换呀：
1/2 * dx = d(x/2)

追问

谢谢
想问下所有常数都适用吗

追答

是的。
假如 f(x) 的 一个原函数是 F(x)，即：
F(x) = ∫f(x)dx
F'(x) = f(x)
那么，构造一个函数 G(x) = c * F(x) = c * ∫f(x)dx，则有：
G'(x) = [c * F(x)]' = c * F'(x) = c * f(x)
很显然：
G(x) = c * ∫f(x)dx = ∫G'(x) = ∫[c * f(x)]dx = ∫c *f(x)dx