Question

时钟由3点整的位置（顺时针方向）转多少度时，时针与分针第一次重合？

Answer 1

(1)3点整时分针落后时针90度,时针与分针第一次反向在一条直线上,分针要超过时针180度,即分针要比时针多走(90+180)度,需要:(90+180)÷(6-0.5)=540/11(分钟)=49又1/11分钟)
即从3点整开始经过49又1/11分钟,时针与分针第一次反向在一条直线上.
(2)3点整时分针落后时针90度,在3点与4点之间时针与分针要成40度,可能是分针落后时针式40度或超过时针40度,即分针要比时针多走(90-40)度或(90+40)度.
(90-40)÷(6-0.5)=100/11(分钟)=9又1/11分钟;
(90+40)÷(6-0.5)=260/11(分钟)=23又7/11分钟.
即从3点到4点,经过9又1/11分钟或23又7/11分钟,时针与分针的夹角为40度.
(3)【在此只研究时针与分针的夹角为锐角时的情况】秒针每分钟走360度.
设12点整开始经过x分钟,秒针第一次平分时针与分针的夹角.
秒针与时针的夹角为(360x-360-0.5x)度;
秒针与分针的夹角为[6x-(360x-360)]度.
360x-360-0.5x=6x-(360x-360).
解得:x=1440/1427=1又13/1427
即从12点整开始经过1又13/1427分钟,秒针第一次平分时针与分针的夹角.

Answer 2

数学时钟追击问题
时钟的分针以3点整的位置起,经过多长时间时针与分针第一次重合?
一分钟分针走6度，时针走0。5度
开始时分针在时针后3*30=90度
设经过X分二针第一次重合
根据追击问题列方程：
X（6-0。5）=90
X=
180/11
即乏龚催夹诎蝗挫伟旦连经过180/11分钟二针第一次重合。
可以吧，我4年级时奥数学过。