Question

请教一道奥数题！

水果店新运进梨和苹果，已知梨和苹果的数量比是11：10，价格比是6：5。两种水果总进价是13920元。梨和苹果的进价各是多少元？
请各位详细一些好吗？

Answer 1

解：设梨和苹果的进价各是6x,5x
由题意得 11×6x+10×5x=13920
116x=13920
x=120
6x=720
5x=600
答；梨和苹果的进价各是720元，600元。

算数方法如下
把梨的进价看做6份，那苹果的进价就是5份，那么梨的总进价就是6×11=66份，苹果的总进价就是5×10=50份，那么总进价就是66+50=116份，1份就是13920÷116=120元，梨的进价就是120×6=720元，苹果的进价120×5=600元

Answer 2

解：设苹果重量为10a，价格为5b；梨重量为11a，价格为6b。
有50ab+66ab=13920
解得ab=120
故梨进价是66ab=66*120=7920元；
苹果进价是50ab=50*120=6000元。

Answer 3

解：设梨和苹果的数量为11a 10a,价格分别为6b 5b
则梨和苹果的进价为66ab 50ab
进价比为66ab/50ab=33/25
梨的进价=13920*33/58=7920(元）
苹果的进价=13920*25/58=6000(元）

Answer 4

解：设苹果进价为X元，苹果数量为Y个
由题意得：XY+6/5X*11/10Y=13920
116/50XY=13920
X=164000/29Y
X与Y的值都为正整数

剩下的数你自己去推出来吧
还有！我上面这几位的答案都不对。（如数量比改为22：20时，比值仍相同，但他们的答案又不同了，其实答案是一定的。）