Question

曲线y=1/x 的垂直渐近线为?

Answer 1

曲线y=1/x 的垂直渐近线为：y=(x^2+x+1)/(x^2-2x-3)

垂直渐近线为x=x0；

那么lim(x→x0)(x^2+x+1)/(x^2-2x-3)=∞；

那么只有分母为0，也就是x^2-2x-3=0；

x=3。

函数图像单调性

当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；

当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。

k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

Answer 2

y=(x^2+x+1)/(x^2-2x-3)

垂直渐近线为x=x0

那么lim(x→x0)(x^2+x+1)/(x^2-2x-3)=∞

那么只有分母为0，也就是x^2-2x-3=0

x=3

扩展资料

相关结论

1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；

2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y。

Answer 3

y=(x^2+x+1)/(x^2-2x-3)
垂直渐近线为x=x0
那么lim(x→x0)(x^2+x+1)/(x^2-2x-3)=∞那么只有分母为0，也就是x^2-2x-3=0
x=3