Question

当a为何值时，关于x的分式方程(x-a)/(x-1)—3/x=1无解的解题过程

Answer 1

（x-a)/(x-1)—3/x=1
解：方程两边同乘以x（x-1）
x-a-3（x-1）=x（x-1）
-ax-2x=-3
∵方程无解
∴x-1=0
x=0
x=1或x=0
⑴把x=1带入①
-a+2=-3
a=1
⑵把x=0带入②
0-0=-3
∵0-0=-3不符合题意，故舍去
∴a=1

Answer 2

两边乘x(x-1)
x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)
x²-ax-3x+3=x²-x
(a+2)x=3
a=-2,a+2=0
等式不成立
无解
a≠-2
x=3/(a+2)
此时是增根，即分母为0
所以x=0,x=1
3/(a+2)=0不成立
3/(a+2)=1
a+2=3
a=1
所以a=-2,a=1