Question

如图，角A=角D，AC=BD，AB=DC？

Answer 1

从题意看，AB不一定等于DC。无法得出AB=DC的结论。
因为：角A=角D，根据对角线的原则，对角相等，角AOB=角DOC。
因为：三角形内和原理，为180度
所以：角ABO=角DCO相等。又因为AC=BD,
所以：三角形ABO相似于三角形DCO
若，OA=OD，则可证得，三角形ABO全等于三角形DC，得到AB=DC。
否则，只能证明AB:CD=OA:OD=OB:OC

Answer 2

个人意见仅供参考:
因为
角A=角D,根据对角线的原则,对角相等.角AOB=角DOC,又因为三角形内和原理,为180度,所以角ABO=角DCO相等,又因为AC=BD,所以这两个三角形是全等三角形,所以AB=DC.

Answer 3

延长BA,CD后就有一个交点P,因为角BAC=角BDC
,因为角AOB=角DOC所以角B=角C因为角PDB=180-角p-角B
角PAC=180-角P-角C所以角PDB=角PAC在△PDB和△PAC中
角PAC=角PDB
角P=角P
AC=BD
所以△PDB全等于△PAC所以AB=DC