Question

在△ABC中，已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。高一数学题

Answer 1

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Answer 2

以BC的中点为O点建立平面直角坐标系，BC为横轴，BC中垂线为竖轴，
B点坐标（-1，0），C点坐标（1，0），
A点坐标为（x,y),
根据距离公式，[√(x+1)
2
+y
2
]/[√(x-1)
2
+y
2
]=m,
两边平方，
x
2
+y
2
-2x(m
2
+1)/(m
2
-1)+1=0,
(y≠0），
轨迹是一个圆。

Answer 3

以BC的中点为原点建立坐标系，BC为X轴，BC中垂线为Y轴，
B点坐标（-1，0），C点坐标（1，0），
A点坐标为（x,y),
根据距离公式，[√(x+1)^2+y^2]/[√(x-1)^2+y^2]=m,
两边平方，
x^2+y^2-2x(m^2+1)/(m^2-1)+1=0,
(y≠0），
轨迹是一个圆。